先日、
エーテルが足りねぇ！！！！
ってなった時に、
パック開けて、全部分解してエーテル作ったろ！
とは思ったんだけど、
1パック分のエーテルの期待値っていくつなんだ？！？！
って気になったので計算してみたよ！
ちなみに先に言っちゃうと、1パック分のエーテルの期待値は471.38エーテルだよ！
詳細は以下で説明するよ！
ちなみに計算の中身に興味なければ特に読む必要はないと思う！笑
では行くぞ！！
1パック分のエーテルの期待値とは
分かりやすく100パック買った場合で計算
1パック8枚入りを100パックなので総計枚数は800枚
その内、700枚はブロンズ〜レジェンドのレア度のカードが出てくる。
残りの100枚はシルバー〜レジェンドが確定で出てくる。
確率としてはこちらを参照
それぞれ期待値の枚数としては、
レジェンド〜ブロンズの700枚分は
レジェンド 1.5% で 10.5枚
ゴールド 6.0% で 42枚
シルバー 25% で 175枚
ブロンズ 67.5% で 472.5枚 となる。
残り100枚のシルバー以上確定分としては
レジェンド 1.5% で 1.5枚
ゴールド 6.0% で 6枚
シルバー 92.5% で 92.5枚 となる。
よって総計 800枚の内、期待値としては
レジェンドが 12枚
ゴールドが 48枚
シルバーが 267.5枚
ブロンズが 472.5枚 となる。
では上で出したそれぞれの枚数を元にエーテル換算を進めていく。
エーテル量は分解時のものを使用するので
レジェンドで 1000エーテル
ゴールドで 250エーテル
シルバーで 50エーテル
ブロンズで 10エーテル とする。
ではエーテル換算すると、
レジェンド 12枚 → 12000エーテル
ゴールド 48枚 → 12000エーテル
シルバー 267.5枚 → 13375エーテル
ブロンズ分で 472.5枚 → 4725エーテルとなる。
つまり合計42100エーテルとなり、
1パック平均は421エーテルとなる！
ただし実際にはプレミアカードもあるので、もう少し高い。
プレミアムカードを考慮すると
基本的には421エーテルと思って貰えば良いけど、面倒なことに 8%でプレミアカードが出てくる。
細かい計算を省くと、プレミアムカードを考慮した場合は1パックのエーテル期待値は470エーテルだと思っておけばいいよ。
もはやこの計算に意味はあるのか謎だけどプレミアムカードも分も(一応)計算を出しておく。
先程計算した全体の枚数を以下で表す↓
ブロンズ/シルバー/ゴールド/レジェンド
472.5/267.5/48/12 (枚)
全体のうち、8%のプレミアム枚数なので
37.8/21.4/3.84/0.96 (枚)
この枚数はプレミアムカードである。
プレミアムカードとノーマルカードを分解した時の差は以下のようになる。
20/70/350/1500 (エーテル差)
よって、
プレミアムカード分の以下の枚数は、
37.8/21.4/3.84/0.96 (枚)
以下のエーテル差分、
20/70/350/1500 (エーテル差)
エーテルが多く獲得できる。
つまり以下の分、エーテル増えるので
756/1498/1344/1440
プレミアムカード分で総計5038エーテル増えることになる。
1パック平均では50.38エーテルである。
よって、プレミアムカード分も含めた1パックのエーテル期待値は471.38エーテルとなる。
エーテル期待値は分かったけど
まあぶっちゃけ1パックを買ったら471.38エーテル貰えると言うわけではないので、この計算に意味があったのかと言うと謎。
レア度によってかなりバラけるので、あくまで参考程度に考えてくださいな！
という感じで今回は終わりっ！！
